1. (2024高一下·梧州期末) 如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，O是正方形的中心， ， E是PC的中点．

1. （1） 求证：；
3. （2） 求证：；
5. （3） 若二面角E-BD-C为30°，求四棱锥P-ABCD的体积．