中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术，剪纸具有广泛的群众基础，交融于各族人民的社会生活，是各种民俗活动的重要组成部分，其传承赓续的视觉形象和造型格式，蕴涵了丰富的文化历史信息，是中国古老的民间

1. (2024高二下·江西期末) 中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术，剪纸具有广泛的群众基础，交融于各族人民的社会生活，是各种民俗活动的重要组成部分，其传承赓 $\text{[math]}$ 续的视觉形象和造型格式，蕴涵了丰富的文化历史信息，是中国古老的民间艺术之一 $\text{[math]}$ 已知某剪纸的裁剪工艺如下：取一张半径为 $\text{[math]}$ 的圆形纸片，记为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内作内接正方形，接着在该正方形内作内切圆，记为 $\text{[math]}$ ，并裁剪去该正方形与内切圆之间的部分 $\text{[math]}$ 如图所示阴影部分 $\text{[math]}$ ，记为一次裁剪操作 $\text{[math]}$ 重复上述裁剪操作 $\text{[math]}$ 次，最终得到该剪纸，则第 $\text{[math]}$ 次操作后，所有被裁剪部分的面积之和为．

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