江西省稳派上进联考2023-2024学年高二下学期7月期末调...

更新时间：2024-07-16 浏览次数：19 类型：期末考试

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024高二下·江西期末) 数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一个通项公式为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024高二下·云南期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的真子集个数为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024高二下·江西期末) 某物体走过的路程 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 的函数关系为 $\text{[math]}$ ，则该物体在 $\text{[math]}$ 时的瞬时速度为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024高二下·江西期末) 已知在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024高三上·南昌月考) 设 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的极值点，则( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024高二下·江西期末) 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024高二下·江西期末) 若首项为 $\text{[math]}$ 的数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024高二下·江西期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上位于第一象限内的一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的射影，则 $\text{[math]}$ 的最大值为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题：本题共3小题，共15分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9. (2024高二下·江西期末) “ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”成立的一个充分条件是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024高二下·江西期末) 已知 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数， $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，则( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024高二下·江西期末) 设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 则( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12. (2024高二下·江西期末) 已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为．

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13. (2024高二下·江西期末) 方程 $\text{[math]}$ 的唯一正根为．

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14. (2024高二下·江西期末) 中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术，剪纸具有广泛的群众基础，交融于各族人民的社会生活，是各种民俗活动的重要组成部分，其传承赓 $\text{[math]}$ 续的视觉形象和造型格式，蕴涵了丰富的文化历史信息，是中国古老的民间艺术之一 $\text{[math]}$ 已知某剪纸的裁剪工艺如下：取一张半径为 $\text{[math]}$ 的圆形纸片，记为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内作内接正方形，接着在该正方形内作内切圆，记为 $\text{[math]}$ ，并裁剪去该正方形与内切圆之间的部分 $\text{[math]}$ 如图所示阴影部分 $\text{[math]}$ ，记为一次裁剪操作 $\text{[math]}$ 重复上述裁剪操作 $\text{[math]}$ 次，最终得到该剪纸，则第 $\text{[math]}$ 次操作后，所有被裁剪部分的面积之和为．

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四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15. (2024高二下·江西期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并说明理由 $\text{[math]}$
2. （2）求 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值域．
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16. (2024高二下·江西期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 记 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程 $\text{[math]}$
2. （2）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性．
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17. (2024高二下·江西期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$
2. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．
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18. (2024高二下·江西期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
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19. (2024高二下·江西期末) 若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则称数列 $\text{[math]}$ 为“正余弦错位数列” $\text{[math]}$ 已知数列 $\text{[math]}$ 为“正余弦错位数列”．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
2. （2）证明：数列 $\text{[math]}$ 为等差数列．
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