若数列满足，，且，则称数列为“正余弦错位数列”已知数列为“正余弦错位数列”．

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1. (2024高二下·江西期末) 若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则称数列 $\text{[math]}$ 为“正余弦错位数列” $\text{[math]}$ 已知数列 $\text{[math]}$ 为“正余弦错位数列”．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
3. （2）证明：数列 $\text{[math]}$ 为等差数列．

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