已知数列满足.记.

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1. (2024高二下·江西期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .记 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：数列 $\text{[math]}$ 为等比数列；
3. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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