已知平面四边形，，，，现将沿边折起，使得平面平面，此时，点为线段的中点．

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1. (2024高一下·湖南期末) 已知平面四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 边折起，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$
3. （2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值 $\text{[math]}$
5. （3）在 $\text{[math]}$ 的条件下，求二面角 $\text{[math]}$ 的平面角的余弦值．

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