1. (2024·黑龙江) 如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C ， 其中B（1，0），C（0，3）．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 在第二象限的抛物线上是否存在一点P ， 使得△APC的面积最大．若存在，请直接写出点P坐标和△APC的面积最大值；若不存在，请说明理由．