已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且2ccosA=acosB+bcosA.

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1. (2024高一下·盐田期末) 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且2ccosA=acosB+bcosA.
1. （1）求角A；
3. （2）若△ABC的周长为 $\text{[math]}$ ，且△ABC外接圆的半径为1，判断△ABC的形状，并求△ABC的面积.

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