已知函数和的定义域分别为和，若对任意，恰好存在个不同的实数，，，，使得其中，，，，，则称为的“重覆盖函数”．

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1. (2024高一下·咸宁期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的定义域分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，恰好存在 $\text{[math]}$ 个不同的实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 重覆盖函数”．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 是否为 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 重覆盖函数”，如果是，求出 $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$ 如果不是，请说明理由 $\text{[math]}$
3. （2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 重覆盖函数”，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围 $\text{[math]}$
5. （3）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 重覆盖函数”，求正实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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湖北省咸宁市2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷