1. (2017·湖州模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C．

1. （1） 求证：CD是⊙O的切线；
3. （2） 若tanC= ，⊙O的半径为2，求DE的长．