1. (2024高二下·顺德月考) 甲、乙两位选手进行围棋比赛，设各局比赛的结果相互独立，且每局比赛甲获胜的概率为 ， 乙获胜的概率为 ．

1. （1） 若 ， 比赛采用三局两胜制，求甲获胜的概率；
3. （2） 若采用五局三胜制比采用三局两胜制对甲更有利，求p的取值范围；
5. （3） 若 ， 已知甲、乙进行了n局比赛且甲胜了11局，试给出n的估计值（X表示n局比赛中甲胜的局数，以使得最大的n的值作为n的估计值）．