设是由满足下列条件的函数构成的集合：①方程有实根；②在定义域区间上可导，且满足.

1. (2024高三下·新会月考) 设 $\text{[math]}$ 是由满足下列条件的函数 $\text{[math]}$ 构成的集合：①方程 $\text{[math]}$ 有实根；② $\text{[math]}$ 在定义域区间 $\text{[math]}$ 上可导，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是否是集合 $\text{[math]}$ 中的元素，并说明理由；
3. （2）设函数 $\text{[math]}$ 为集合 $\text{[math]}$ 中的任意一个元素，证明：对其定义域区间 $\text{[math]}$ 中的任意 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .

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1. (2024高三下·新会月考) 设是由满足下列条件的函数构成的集合：①方程有实根；②在定义域区间上可导，且满足.