如图，在长方体中有一八面体，其中点G，H分别为正方形，正方形的中心，点M，N，P，Q分别为侧棱，，，的中点，且．

1. (2024高三下·广东月考) 如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中有一八面体 $\text{[math]}$ ，其中点G，H分别为正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的中心，点M，N，P，Q分别为侧棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明：平面 $\text{[math]}$ //平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求钝二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．