如图所示，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，点为侧棱上的动点，为线段中点.则下列说法正确的是（）

1. (2024高一下·衢州期末) 如图所示，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为侧棱 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 中点.则下列说法正确的是（）

A . 存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 周长的最小值为 $\text{[math]}$ C . 三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的体积为 $\text{[math]}$ D . 平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的夹角正弦值的最小值为 $\text{[math]}$