在空间直角坐标系中，一个质点从原点出发，每秒向轴正､负方向､轴正､负方向或轴正､负方向移动一个单位，且向六个方向移动的概率均相等.如在第1秒末，质点会等可能地出现在六点处.

1. (2024高二下·徐州期末) 在空间直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一个质点从原点出发，每秒向 $\text{[math]}$ 轴正､负方向､ $\text{[math]}$ 轴正､负方向或 $\text{[math]}$ 轴正､负方向移动一个单位，且向六个方向移动的概率均相等.如在第1秒末，质点会等可能地出现在 $\text{[math]}$ 六点处.
1. （1）求该质点在第4秒末移动到点 $\text{[math]}$ 的概率；
3. （2）设该质点在第2秒末移动到点 $\text{[math]}$ ，记随机变量 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的均值；
5. （3）设该质点在第 $\text{[math]}$ 秒末回到原点的概率为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

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1. (2024高二下·徐州期末) 在空间直角坐标系中，一个质点从原点出发，每秒向轴正､负方向､轴正､负方向或轴正､负方向移动一个单位，且向六个方向移动的概率均相等.如在第1秒末，质点会等可能地出现在六点处.