当前位置: 高中数学 / 解答题
  • 1. (2024高二下·扬州期末) 为了解某挑战赛中是否接受挑战与受邀者的性别是否有关系(假设每个人是否接受挑战互不影响,且受邀者男性与女性的比例为),某机构进行了随机抽样调查,得到如下调查数据(单位:人):
     

    接受挑战

    不接受挑战

    合计

    男性

    40

    20

    60

    女性

    16

    24

    40

    合计

    56

    44

    100

    1. (1) 根据表中数据,判断是否有的把握认为比赛中是否接受挑战与受邀者的性别有关;
    2. (2) 现从这100人中任选1人,表示“受邀者接受挑战”,表示“受邀者是男性”,记 , 则可表示受邀者接受挑战与受邀者的性别相关程度的一项度量指标,请利用样本数据求出的值;
    3. (3) 用频率估计概率,在所有受邀者中按“男性”和“女性”进行分层抽样,随机抽取5名受邀选手、若再从这5名选手中随机抽取2人进行访谈,求这2名被访谈的选手中接受挑战的男性的人数的分布列和数学期望.

      参考公式: , 其中.

      参考数据:

      0.10

      0.05

      0.025

      0.010

      0.005

      0.001

      2.706

      3.841

      5.024

      6.635

      7.879

      10.828

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