已知函数.

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1. (2024高二下·扬州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）与曲线 $\text{[math]}$ 相切，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 有两个零点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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江苏省扬州市2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试题