如图，在平面四边形ABCD中，已知AC与BD交于点E，且E是线段BD的中点，是边长为1的等边三角形.

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1. (2024高一下·苏州期末) 如图，在平面四边形ABCD中，已知AC与BD交于点E，且E是线段BD的中点， $\text{[math]}$ 是边长为1的等边三角形.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求线段AE的长；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

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