在棱长为2的正方体中，为的中点，点在正方形内部及其边界上运动，则下列说法正确的有（）

1. (2024高二下·常州期末) 在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 内部及其边界上运动，则下列说法正确的有（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的轨迹长度为 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长度的最小值为2 C . 当 $\text{[math]}$ 时，二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值的最小值是 $\text{[math]}$ D . 记直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$