在①在区间上单调递增，② ， ③这三个条件中任选一个，补充在下面题目中，并解答.已知函数， __________

1. (2024高二下·常州期末) 在① $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面题目中，并解答.已知函数 $\text{[math]}$ ， ___________.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标变为 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变），得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求 $\text{[math]}$ 的单调增区间.

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1. (2024高二下·常州期末) 在①在区间上单调递增，② ， ③这三个条件中任选一个，补充在下面题目中，并解答.已知函数 ， ___________.