如图，在平行四边形中，点F在边上，，连接，点O为的中点，的延长线交边于点E ，连接

1. (2024·兴安盟、呼伦贝尔) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点F在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点O为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的延长线交边 $\text{[math]}$ 于点E ，连接 $\text{[math]}$
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形：
3. （2）若平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长为22， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.