如图，在Rt中，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧分别交于点和，作直线MN分别交AB，BC于点D，E，连接CD，AE.

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1. (2024·长沙) 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧分别交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，作直线MN分别交AB，BC于点D，E，连接CD，AE.
1. （1）求CD的长；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的周长.

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