1. (2017·南宁模拟) 如图，PA是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的直径，AB是弦，PO∥BC交AB于点D.

1. （1） 求证：PB是⊙O的切线．
3. （2） 当BC=2 ，cos∠AOD= 时，求PB的长．