某公司欲生产一款迎春工艺品回馈消费者，工艺品的平面设计如图所示，该工艺品由直角和以为直径的半圆拼接而成，点为半圆上一点异于，，点在线段上，且满足已知，，设．

1. (2024高一下·新余期末) 某公司欲生产一款迎春工艺品回馈消费者，工艺品的平面设计如图所示，该工艺品由直角 $\text{[math]}$ 和以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆拼接而成，点 $\text{[math]}$ 为半圆上一点 $\text{[math]}$ 异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）为了使工艺礼品达到最佳观赏效果，需满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 达到最大．当 $\text{[math]}$ 为何值时，工艺礼品达到最佳观赏效果；
3. （2）为了工艺礼品达到最佳稳定性便于收藏，需满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 达到最大．当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 取得最大值，并求该最大值．