在四棱柱中，已知平面，，，，，是线段上的点．

1. (2024高二下·保山月考) 在四棱柱 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值；
5. （3）在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ ？若存在，请确定 $\text{[math]}$
  点位置；若不存在，试说明理由．