如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，， E为AP的中点，为等边三角形．

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1. (2024高一下·保山期末) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为AP的中点， $\text{[math]}$ 为等边三角形．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）在棱 $\text{[math]}$ 上是否存在一点F ，使 $\text{[math]}$ 平面PBF ，若存在，求点F到平面PBD的距离；若不存在，请说明理由．

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