若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.

1. (2024高一下·保山期末) 若函数 $\text{[math]}$ 对定义域内的每一个值 $\text{[math]}$ ，在其定义域内都存在唯一的 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立，则称该函数为“依赖函数”.
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 是否为“依赖函数”，并说明理由；
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在定义域 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上为“依赖函数”，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）已知函数 $\text{[math]}$ 在定义域 $\text{[math]}$ 上为“依赖函数”.若存在实数 $\text{[math]}$ ，使得对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的最大值.