已知函数．

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1. (2024高二下·顺德月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 在定义域内有两个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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