问题情境：“综合与实践”课上，老师提出如下问题：如图1，在中，
，
，
， 将
绕点A逆时针旋转得到
， 旋转角小于
， 点 B 的对应点为点D，点 C的对应点为点E，
交
于点O，延长
交
于点P．
数学思考：（1）试判断与
的数量关系，并说明理由．
深入探究：（2）在以上图形旋转的过程中，老师让同学们提出新的问题．
① “乐学小组”提出问题：如图2，当时，则线段
的长为 ．
② “善思小组”提出问题：如图3，当时，求线段
的长．
