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初中数学
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综合题
1.
(2024七下·南昌期末)
由于连日大雨,某城市局部面临内涝,当地相关部门迅速组织防涝抗涝工作,抽调一批抽水泵紧急抽水排险.经在抽水现场测得A型和B型两款抽水泵抽水量情况如下:4台A型抽水泵和5台B型抽水泵同时工作
, 可抽水
的水;2台A型抽水泵和10台B型抽水泵同时工作
, 可抽水
的水.
(1) 求A、B两款抽水泵每分钟分别能抽水多少立方米?
(2) 该地防洪相关部门,为了以后抗涝需要,计划进购一批A型和B型两款抽水泵,要求这批抽水泵全部同时工作1分钟,能抽水150立方米的水.设购买A型抽水泵m台,B型抽水泵
台,请用含n的代数式表示m.
(3) A型抽水泵每台标价2万元,若一次性购买不少于30台,可打九折,若少于30台则按标价销售;B型抽水泵每台标价3万元,若一次性购买不少于30台,可打八折,若少于30台则也按标价销售;在(2)的条件下,问如何购买使得总费用最小?请通过分析计算给予说明.
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