如图，在正方形中，点E为中点，连接，过点A作于点F．点G为线段上一点，连接，若，，则的长为．

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1. (2024八下·重庆市期末) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点F．点G为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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