如图1，已知菱形，点E是对角线上任意一点（不与端点B、D重合），连结，，，．

1. (2024八下·东阳期末) 如图1，已知菱形 $\text{[math]}$ ，点E是对角线 $\text{[math]}$ 上任意一点（不与端点B、D重合），连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值．
5. （3）如图2，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，求 $\text{[math]}$ 的长．