1. (2024七上·南海期末) 综合与实践

某兴趣小组利用长为a 厘米，宽为b 厘米的长方形纸板制作长方体纸盒，做了以下尝试：（纸板厚度及接缝处忽略不计）

1. （1） 如图1，若 ， 先在纸板四角剪去4个同样大小边长为c 厘米的小正方形，再沿虚线折起来就可以做成一个无盖的正方体纸盒．此时，b与c的数量关系为_______
3. （2） 如图2，若 ， 先在纸板四角剪去4个同样大小边长为c 厘米的小正方形，再沿虚线折起来就可以做成一个无盖的长方体纸盒，为了使纸盒底面更加牢固且达到废物利用的目的，将剪下的四个小正方形平铺在盒子的底面，要求既不重叠又恰好铺满，此时，b与 c的数量关系为_______．
5. （3） 若 ， 在纸板四角剪去4个同样大小边长为c 厘米的小正方形，恰好可以制作成一个无盖的长方体纸盒，请你通过列表研究，c取何整数时，所得长方体的体积V最大？

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