定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形称为“等补四边形”．

1. (2024九下·太平模拟) 定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形称为“等补四边形”．
1. （1）下列选项中一定是“等补四边形”的是________；
  A．平行四边形； B．矩形； C．正方形； D．菱形
3. （2）如图1，在边长为a的正方形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 边上一动点（E不与C、D重合）， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，过F作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H．
  ①试判断四边形 $\text{[math]}$ 是否为“等补四边形”并说明理由；
  ②如图2，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕A点逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，判断线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的数量关系，并求 $\text{[math]}$ 的周长；
  ③若四边形 $\text{[math]}$ 是“等补四边形”，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．