湖南省张家界市慈利县2023-2024学年九年级上学期期末数...

更新时间：2024-12-10 浏览次数：3 类型：期末考试

一、选择题（每小题3分，共10道小题，合计30分）

1. (2024九上·慈利期末) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过了第二象限，则 $\text{[math]}$ 的取值可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·保定期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·慈利期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的正弦值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 7 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·渑池期中) 如图，有一圆弧形桥拱，已知圆弧所在圆的半径 $\text{[math]}$ ，桥拱的跨度 $\text{[math]}$ ，则拱高 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·慈利期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 自变量 $\text{[math]}$ 与函数值 $\text{[math]}$ 的对应关系如下表，设一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
0.5
1
1.5
2
2.5
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0.13
0.38
0.53
0.58
0.53
0.38
0.13
$\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·慈利期末) 如图，△ABC与△A'B'C^'位似，位似中心为点O，OA'＝2AA'，△ABC的周长为9，则△A'B'C'周长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . 4 D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·慈利期末) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·唐山月考) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ 或1 D . $\text{[math]}$ 或3

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9. (2024九上·南昌月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，其部分图象交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，如图所示，则下列结论：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ （m为任意实数）；
④点 $\text{[math]}$ 是该抛物线上的点，且 $\text{[math]}$ ．
其中正确的有（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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10. (2024九上·慈利期末) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点A，C分别在坐标轴上，且四边形 $\text{[math]}$ 是边长为3的正方形，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 边分别交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 的面积为4，点P为y轴上一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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二、填空题（本大题共8个小题，每小题 3 分，共24分）

11. (2024八下·新昌期中) 已知a，b是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则数据：4，a，b，b，7的平均数是．

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12. (2024九上·慈利期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2024九上·慈利期末) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为．（请用“ $\text{[math]}$ ”连接）

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14. (2024九上·慈利期末) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，将它化为 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2022九上·祁东期中) 如果方程 $\text{[math]}$ 有两个不等实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. (2024九上·慈利期末) 如图，扇形 $\text{[math]}$ 的半径为2，分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点P， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ ．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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17. (2024九上·慈利期末) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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18. (2024九上·慈利期末) 如图，在△ABC中，D在AC边上，AD：DC＝1：2，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于点E，若BE＝3，则EC的长为．

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三、解答题（共计66分）

19. (2024九下·云南模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九下·沾化模拟) 一架无人机沿水平直线飞行进行测绘工作，在点P处测得正前方水平地面上某建筑物AB的顶端A的俯角为30°，面向AB方向继续飞行5米，测得该建筑物底端B的俯角为45°，已知建筑物AB的高为3米，求无人机飞行的高度(结果精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ 1.414， $\text{[math]}$ 1.732)．

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四、题目

21. (2024九上·慈利期末) 西安某特产商店将进价为每件20元的礼盒的售价确定为每件40元．
（1）中秋期间，该商店进行降价促销活动，预备将原来售价进行两次降价，降价后该礼盒现价为32.4元．若该商品两次降价的降价率相同，求这个降价率；
（2）经调查，该商品每降价2元，即可多销售100件．已知该商品售价40元时每月可销售500件，若该商店希望该商品每月能盈利10000元，且尽可能扩大销售量，则该商品在原售价的基础上应如何调整？

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22. (2024九下·湖北模拟) 某区教育局为了了解某年级学生对科学知识的掌握情况，在全区范围内随机抽取若干名学生进行科学知识测试，按照测试成绩分优秀、良好、合格与不合格四个等级，并绘制了如下两幅不完整统计图．
1. （1）参与本次测试的学生人数为______， $\text{[math]}$ ______．
2. （2）请补全条形统计图．
3. （3）若全区该年纪共有5000名学生，请估计该年级对科学知识掌握情况较好（测试成绩能达到良好及以上等级）的学生人数．
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23. (2024八下·淄川期末) 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，点F，E分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$
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24. (2024九上·慈利期末) 如图，以 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线，弦 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若点F为 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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25. (2024九上·慈利期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）点E是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时， $\text{[math]}$ 的面积最大？求出 $\text{[math]}$ 的最大面积及此时E点的坐标；
3. （3）在坐标平面内是否存在点P，使得以A，C，D，P为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．
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26. (2024九下·太平模拟) 定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形称为“等补四边形”．
1. （1）下列选项中一定是“等补四边形”的是________；
  A．平行四边形； B．矩形； C．正方形； D．菱形
2. （2）如图1，在边长为a的正方形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 边上一动点（E不与C、D重合）， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，过F作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H．
  ①试判断四边形 $\text{[math]}$ 是否为“等补四边形”并说明理由；
  ②如图2，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕A点逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，判断线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的数量关系，并求 $\text{[math]}$ 的周长；
  ③若四边形 $\text{[math]}$ 是“等补四边形”，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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