如图，已知矩形中，对角线，相交于点O ，过点C作，过点D作，与相交于点E.

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1. (2024八下·江岸期末) 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O ，过点C作 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E.
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

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湖北省武汉市江岸区2023-2024学年八年级下学期数学期末试题卷