问题提出如图1，点F是正方形边上一点，的角平分线交边于点E ，探究线段，和之间的数量关系.

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1. (2024八下·江岸期末) 问题提出
如图1，点F是正方形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 的角平分线交边 $\text{[math]}$ 于点E ，探究线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系.
1. （1）问题探究
  先将图1问题特殊化，如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出下列线段的长度， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图1，再探究一般情形中线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论；
5. （3）问题拓展
  如图3，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长度.

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湖北省武汉市江岸区2023-2024学年八年级下学期数学期末试题卷