1. (2017·磴口模拟) 如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．

1. （1） 求证：△ABF≌△EDF；
   
3. （2） 若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由．