某校数学课外活动小组用一张矩形纸片（如图1，矩形ABCD中，AB＞AD且AB足够长）进行探究活动．
【动手操作】
如图2，第一步，沿点A所在直线折叠，使点D落在AB上的点E处，折痕为AF ， 连接EF ， 把纸片展平．
第二步，把四边形AEFD折叠，使点A与点E重合，点D与点F重合，折痕为GH ， 再把纸片展平．
第三步，连接GF ．
根据以上操作，甲、乙两同学分别写出了一个结论．
甲同学的结论：四边形AEFD是正方形．
乙同学的结论
请分别判断甲、乙两同学的结论是否正确．若正确，写出证明过程；若不正确，请说明理由．
在上面操作的基础上，丙同学继续操作．
如图3，第四步，沿点G所在直线折叠，使点F落在AB上的点M处，折痕为GP ， 连接PM ， 把纸片展平．
第五步，连接FM交GP于点N ．
根据以上操作，丁同学写出了一个正确结论：
FN•AM＝GN•AD ．
请证明这个结论．
