⑴以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA ， BC于点E ， F ．
⑵以点A为圆心，BE长为半径画弧，交AC于点G ．
⑶以点G为圆心，EF长为半径画弧，与（2）中所画的弧相交于点H ．
⑷画射线AH ．
⑸以点B为圆心，BC长为半径画弧，交射线AH于点M ．
⑹连接MC ， MB ． MB分别交AC ， AD于点N ， P ．
根据以上信息，下面五个结论中正确的是.（只填序号）
①BD＝CD；②∠ABM＝15°③∠APN＝∠ANP；④；⑤MC2＝MN•MB ．
【收集数据】
八年级（1）班20名学生成绩：85，95，100，90，90，80，85，90，80，100，80，85，95，90，95，95，95，95，100，95．
八年级（3）班20名学生成绩：90，80，100，95，90，85，85，100，85，95，85，90，90，95，90，90，95，90，95，95．
【描述数据】
八年级（1）班20名学生成绩统计表
分数 | 80 | 85 | 90 | 95 | 100 |
人数 | 3 | 3 | a | b | 3 |
【分析数据】
八年级（1）班和（3）班20名学生成绩分析表
统计量班级 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
八年级（1）班 | m | n | 95 | 41.5 |
八年级（3）班 | 91 | 90 | p | 26.5 |
【应用数据】
根据以上信息，回答下列问题．
某校数学课外活动小组用一张矩形纸片（如图1，矩形ABCD中，AB＞AD且AB足够长）进行探究活动．
【动手操作】
如图2，第一步，沿点A所在直线折叠，使点D落在AB上的点E处，折痕为AF ， 连接EF ， 把纸片展平．
第二步，把四边形AEFD折叠，使点A与点E重合，点D与点F重合，折痕为GH ， 再把纸片展平．
第三步，连接GF ．
根据以上操作，甲、乙两同学分别写出了一个结论．
甲同学的结论：四边形AEFD是正方形．
乙同学的结论
请分别判断甲、乙两同学的结论是否正确．若正确，写出证明过程；若不正确，请说明理由．
在上面操作的基础上，丙同学继续操作．
如图3，第四步，沿点G所在直线折叠，使点F落在AB上的点M处，折痕为GP ， 连接PM ， 把纸片展平．
第五步，连接FM交GP于点N ．
根据以上操作，丁同学写出了一个正确结论：
FN•AM＝GN•AD ．
请证明这个结论．
