1. (2024八下·杭州期中) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD ， ∠BAD的平分线AE交CD于点F ， 交BC的延长线于点E ， 且AB＝BE ．

1. （1） 求证：四边形ABCD是平行四边形；
3. （2） 连结BF ， 若BF⊥AE ， ∠E＝60°，AB＝16，求四边形ABCD的面积．