浙江省杭州市西湖区云城中学2023-2024学年八年级下学期...

更新时间：2024-07-19 浏览次数：9 类型：期中考试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024八下·杭州期中) 下列交通标志是中心对称图形的为（）

A . B . C . D .

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2. (2024八下·杭州期中) 下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）

A . 2x²﹣3y﹣5=0 B . x²=2x C . $\text{[math]}$ +4=x² D . y²﹣ $\text{[math]}$ ﹣3=0

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3. (2024八下·杭州期中) 若 $\text{[math]}$ 是最简二次根式，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . 24 B . 25 C . 26 D . 27

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4. (2024八下·杭州期中)
如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，则BD的长是（　　）

A . 16 B . 18 C . 20 D . 22

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5. (2024八下·杭州期中) 若用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，则首先应该假设这个四边形中（）

A . 至少有一个角是钝角或直角 B . 没有一个角是锐角 C . 每一个角都是钝角或直角 D . 每一个角是锐角

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6. (2024八下·杭州期中) 一组数据2，2，2，3，4，7，8，若加入一个整数 $\text{[math]}$ ，一定不会发生变化的统计量是（）

A . 众数 B . 平均数 C . 中位数 D . 方差

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7. (2024八下·杭州期中) 某地区1月初疫情感染人数a万人，通过社会各界的努力，3月初感染人数减少至b万人．设1月初至3月初该地区感染人数的月平均下降率为x，根据题意列方程为（）

A . a（1﹣2x）＝b B . a（1﹣x）²＝b C . a（1+2x）＝b D . a（1+x）²＝b

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8. (2024八下·杭州期中) 若一元二次方程ax²＝1（a＞0）的两根分别是m+1与2m﹣4，则这两根分别是（）

A . 1，4 B . 1，﹣1 C . 2，﹣2 D . 3，0

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9. (2024八下·杭州期中) 如图，在△ABC中，点E ，点F分别是AB和AC的中点，BD平分∠ABC交EF于点D ，若AE＝3，BC＝8，则边DF的长为（）

A . 0.5 B . 1 C . 1.5 D . 2

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10. (2024八下·杭州期中) 已知方程甲：ax²+2bx+a＝0，方程乙：bx²+2ax+b＝0都是一元二次方程，其中a≠b ．以下说法中错误的是（）

A . 若方程甲有两个不相等的实数解，则方程乙没有实数解 B . 若方程甲有两个相等的实数解，则方程乙也有两个相等的实数解 C . 若x＝1是方程甲的解，则x＝1也是方程乙的解 D . 若x＝n既是方程甲的解，又是方程乙的解，那么n可以取1取﹣1

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. (2024八下·杭州期中) 已知二次根式 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是．

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12. (2024八下·杭州期中) 已知一个多边形的每个外角都是72度，那么它是边形．

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13. (2024八下·杭州期中) 用配方法将方程x²﹣4x﹣2＝0变形为（x﹣2）²＝m ，则m＝．

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14. (2024八下·杭州期中) 已知一组数据，x₁ ， x₂ ， x₃的平均数是15，方差是2，那么另一组数据2x₁﹣4，2x₂﹣4，2x₃﹣4的平均数是，方差是．
故答案为：．

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15. (2024八下·杭州期中) 商场某种商品进价为120元/件，售价130元/件时，每天可销售70件；售价单价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件.据此，若销售单价为元时，商场每天盈利达1500元.

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16. (2024八下·杭州期中) 如图，在平行四边形ABCD中，∠B＜90°，BC＞AB ，点E、F分别在边BC和CD上，AE＝6，AF＝8，∠EAF＝60°．
1. （1）若AE⊥BC ， AF⊥CD ，则CD：BC＝；
2. （2）若点E、F在分别是边BC和CD的中点，则AD＝．
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三、解答题（共8题，共72分）

17. (2024八下·杭州期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八下·杭州期中) 解方程：
1. （1） 6x²+x﹣7＝0；
2. （2）（3x﹣4）²＝（4x﹣3）² ．
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19. (2024八下·杭州期中) 某中学举行“中国梦・校园好声音”歌手大赛，七年级和八年级根据初赛成绩，各选出5名选手组成年级代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.
1. （1）根据图示填写下表；
  
  平均数（分）
  
  中位数（分）
  
  众数
  
  七年级
  
  85
  
  八年级
  
  85
  
  100
2. （2）哪一个代表队选手成绩较为稳定.
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20. (2024八下·杭州期中) 如图，在平面直角坐标系内，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（3，4）．
1. （1）将△ABC沿水平方向向左平移4个单位得△A₁B₁C₁ ，请画出△A₁B₁C₁；
2. （2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A₂B₂C₂；
3. （3）若△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂关于点P成中心对称，则点P的坐标是
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21. (2024八下·杭州期中) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD ， ∠BAD的平分线AE交CD于点F ，交BC的延长线于点E ，且AB＝BE ．
1. （1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
2. （2）连结BF ，若BF⊥AE ， ∠E＝60°，AB＝16，求四边形ABCD的面积．
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22. (2024八下·杭州期中) 【材料阅读】
把分母中的根号化去，将分母转化为有理数的过程，叫做分母有理化．
例如：化简 $\text{[math]}$ ．
解： $\text{[math]}$ ．
上述化简的过程，就是进行分母有理化．
【问题解决】
1. （1）化简 $\text{[math]}$ 的结果为：；
2. （2）猜想：若n是正整数，则 $\text{[math]}$ 进行分母有理化的结果为：；
3. （3）若有理数a ， b满足 $\text{[math]}$ ，求a ， b的值．
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23. (2024八下·杭州期中) 某农场要建一个饲养场（矩形ABCD），两面靠墙（AD位置的墙最大可用长度为27米，AB位置的墙最大可用长度为15米），另两边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏）.建成后木栏总长45米.
1. （1）若饲养场（矩形ABCD）的一边CD长为8米，则另一边BC＝米.
2. （2）若饲养场（矩形ABCD）的面积为180平方米，求边CD的长.
3. （3）饲养场的面积能达到210平方米吗？若能达到，求出边CD的长；若不能达到，请说明理由.
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24. (2024八下·杭州期中) 如图1，在平面直角坐标系平行四边形OABC中，点C坐标为（2，m），点A在x轴上，CA⊥OC ， ∠COA＝60°．动点P从点O出发，沿射线OC以每秒2个单位的速度运动，同时，动点Q从点A出发沿AO边向点O以每秒1个单位的速度运动．当点Q到达点O时，点P也随之停止运动，设运动时间为t秒．
1. （1） OC的长为， OA的长为；
2. （2）当t为何值时，线段PQ恰好被BC平分？
3. （3）如图2，若在y轴上有一点D ，使得以P ， Q ， C ， D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为（直接写出答案）．
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