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初中数学
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解答题
1.
(2024九下·邯郸模拟)
如图,一段铁路的示意图,AB段和CD段都是高架桥,BC段是隧道.已知AB=1500m,BC=300m,CD=2000m,在AB段高架桥上有一盏吊灯,当火车驶过时,灯光可垂直照射到车身上,已知火车甲沿AB方向匀速行驶,当火车甲经过吊灯时,灯光照射到火车甲上的时间是10s,火车甲通过隧道的时间是20s,如果从车尾经过点A时开始计时,设行驶的时间为x s,车头与点B的距离是y m.
(1) 火车甲的速度和火车甲的长度;
(2) 求
y
关于
x
的函数解析式(写出
x
的取值范围),并求当
x
为何值时,车头差500米到达
D
点.
(3) 若长度相等的火车乙以相同的速度沿DC方向行驶,且火车甲乙不在隧道内会车(会车时两车均不在隧道内),火车甲先进隧道,当火车甲的车头到达A点时,火车乙的车头能否到达D点?若能到达,至多驶过地点多少?若不能到达,至少距离D点多少m?
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