河北省邯郸市2024年4月第十三中学九年级中考第三次模拟考试...

更新时间：2024-08-09 浏览次数：10 类型：中考模拟

一、选择题本大题共16个小题，共38分，1～6小题各3分，7～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024九下·邯郸模拟) 面积为9的正方形，其边长等于（）

A . 9的平方根 B . 9的算术平方根 C . 9的立方根 D . $\text{[math]}$ 的算术平方根

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2. (2024九下·邯郸模拟) 将2024×2026变形正确的是（）

A . 2025²﹣1 B . 2025²+1 C . 2025²+2×2025+1 D . 2025²﹣2×2025+1

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3. (2024九下·邯郸模拟) 为防止森林火灾的发生，会在森林中设置多个观测点，如图，若起火点M在观测台B的南偏东46°的方向上，点A表示另一处观测台，若AM⊥BM，那么起火点M在观测台A的（　　）

A . 南偏东44° B . 南偏西44° C . 北偏东46° D . 北偏西46°

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4. (2024九下·邯郸模拟) 如图，在正方形网格内，线段PQ的两个端点都在格点上，网格内另有A，B，C，D四个格点，下面四个结论中，正确的是（　　）

A . 连接AB ，则AB∥PQ B . 连接BC ，则BC∥PQ C . 连接BD ，则BD⊥PQ D . 连接AD ，则AD⊥PQ

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5. (2024九下·邯郸模拟) 在复习分式的化简运算时，老师把甲、乙两位同学的解答过程分别展示如下 $\text{[math]}$ 则（）
甲： $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
乙：
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$

A . 甲、乙都错 B . 甲、乙都对 C . 甲对，乙错 D . 甲错，乙对

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6. (2024九下·邯郸模拟) 某楼盘推出面积为118m²的三室两厅的户型，以0.7万元/m²的均价对外销售，其总价用科学记数法表示为（）

A . 8.26×10⁴元 B . 8.26×10⁵元 C . 8.26×10⁶元 D . 8.26×10⁷元

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7. (2024九下·邯郸模拟) 如图所示的几何体由六块相同的小正方体搭成，若移走一块小正方体几何体的左视图发生了改变，则移走的小正方体是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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8. (2024九下·邯郸模拟) 3月12日植树节，某单位组织职工开展植树活动，如图是根据植树情况绘制的条形统计图，下面说法错误的是（　　）

A . 参加本次植树活动共有30人 B . 每人植树量的众数是4棵 C . 每人植树量的中位数是5棵 D . 每人植树量的平均数是5棵

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9. (2024九下·邯郸模拟) 如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°根据图中圆规作图的痕迹，可用无刻度直尺画一条直线将△ABC的周长分成相等两部分的是（　　）

A . B . C . D .

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10. (2024九下·邯郸模拟) 在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强p（kPa）与汽缸内气体的体积V（mL）成反比例，p关于V的函数图象如图所示．若压强由75kPa加压到100kPa，则气体体积压缩了（　　）

A . 10mL B . 15mL C . 20mL D . 25mL

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11. (2024九下·邯郸模拟) 如图1，在边长为2的正六边形ABCDEF中，M是BC的中点，连接EM交AD于N点，若MN=a，则表示实数a的点落在数轴上（如图）标有四段中的（　　）

A . 段① B . 段② C . 段③ D . 段④

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12. (2024九下·邯郸模拟) 已知点M（﹣4，a﹣2），N（﹣2，a），P（2，a）在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（）

A . B . C . D .

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13. (2024九下·邯郸模拟) 演示课上，王林用四根长度都为4cm的木条制作了图1所示正方形，而后将正方形的BC边固定，并测得∠B＝60°，则在此变化过程中结论错误的是（）

A . AB长度不变，为4cm B . A C长度变小，减少 $\text{[math]}$ C . BD长度变大，增大4 $\text{[math]}$ D . ABCD面积变小，减少 $\text{[math]}$

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14. (2024九下·邯郸模拟) 如图，△ABC的面积为12，AC=3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C处，P为直线AD上的一点，则线段BP的长可能是（　　）

A . 3 B . 5 C . 6 D . 10

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15. (2024九下·邯郸模拟) 如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-3，0）和点B（1，0），与y轴交于点C．下列说法：①abc＜0；②抛物线的对称轴为直线x=-1；③当-3＜x＜0时，ax²+bx+c＞0；④当x＞1时，y随x的增大而增大；⑤am²+bm≤a-b（m为任意实数），其中正确的个数是（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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16. (2024九下·邯郸模拟) 如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC=60°，将△ABD沿射线BD的方向平移得到△A'B'D'，分别连接A'C，A'D，B'C，则A'C+B'C的最小值为（　　）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17小题2分，18、19小题各4分，每空2分）

17. (2024九下·邯郸模拟) 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O ，点P在 $\text{[math]}$ 上，点Q是 $\text{[math]}$ 的中点，则∠CPQ的度数为．

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18. (2024九下·邯郸模拟) 如图，用两个边长为 $\text{[math]}$ cm的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形，
1. （1）则大正方形的边长是cm；
2. （2）若将此大正方形纸片的局部剪掉，（填“能”或“否”）剩下一个长宽之比为3：2且面积为30cm²的长方形纸片．
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19. (2024九下·邯郸模拟) 如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是（-1，0），现将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB₁C₁.写出点C₁的坐标是；若函数 $\text{[math]}$ （x＞0，k为常数）的图象经过点C₁ ，且P为该函数图象上的动点，当P在直线AC₁的上方且△APC₁的面积为 $\text{[math]}$ 时，则P点的横坐标为．

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三、解答题（本大题共7个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20. (2024九下·邯郸模拟) 按如图程序进行运算．如果结果不大于10，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求（结果大于10）
1. （1）当输入的数是10时，请求出输出的结果；
2. （2）当输入的数是x时，经过第二次运算，结果即符合要求
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21. (2024九下·邯郸模拟) 在矩形ABCD中，AB的长度为a，BC的长度为b（a＜b），将矩形ABCD进行如图所示顺序的折叠．第三步折叠后，点C与点D的对应点分别为C^' ， D^' ．
1. （1） ①若点C^'落在点D^'下方，则C^'D^'＝ ▲ ；（用含a ， b的代数式表示）
  ②若点C^' ， D^'重合，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如果b的值保持不变，改变a的值，且点C^'始终落在点D^'下方．若四边形C^'D^'EF的面积的最大值为3 ，求b的值．
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22. (2024九下·邯郸模拟) 一个不透明的袋子中装有四个小球，这四个小球上各标有一个数字，分别是1，1，2，3．这些小球除标有的数字外都相同．
1. （1）从袋中随机摸出一个小球，则摸出的这个小球上标有的数字是1的概率为；
2. （2）先从袋中随机摸出一个小球，记下小球上标有的数字后，放回，摇匀，再从袋中随机摸出一个小球，记下小球上标有的数字，请利用画树状图或列表的方法、求摸出的这两个小球上标有的数字之积是偶数的概率．
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23. (2024九下·邯郸模拟) 某校“综合与实践”小组的同学把“民心河护坡的调研与计算”作为一项课题活动，利用课余时间完成了实践调查，并形成了如下活动报告．请根据活动报告计算BC和AB的长度（结果精确到0.1m ，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73， $\text{[math]}$ ≈1.41）．

课题	民心河护坡的调研与计算
调查方式	资料查阅、实地查看了解
调查内容	功能	护坡是用来保护河岸，阻止河岸崩塌或冲刷的构筑物
	材料	所需材料为石料、混凝土等
	护坡时剖面图		相关数据及说明：图中，点A，B，C，D，E在同一竖直平面内，AE和CD均与地面平行，岸墙AB⊥AE于点A，∠BCD=135°，∠EDC=60°，ED=6m，AE=1.5m，CD=3.5m.
	计算结果	…
…	…

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24. (2024九下·邯郸模拟) 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，A（2，2），AC∥y轴，AC=AB=2，抛物线 L：y＝﹣ $\text{[math]}$ （t＞0）的顶点为M ，与y轴交点为N ．
1. （1）设P为BC中点，直接写出直线AP的函数表达式：．
2. （2）求点N最高时的坐标；
3. （3）抛物线有可能经过点C吗？请说明理由；
4. （4）在L的位置随t的值变化而变化的过程中，求点M在△ABC内部所经过路线的长．
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25. (2024九下·邯郸模拟) 如图，一段铁路的示意图，AB段和CD段都是高架桥，BC段是隧道．已知AB=1500m，BC=300m，CD=2000m，在AB段高架桥上有一盏吊灯，当火车驶过时，灯光可垂直照射到车身上，已知火车甲沿AB方向匀速行驶，当火车甲经过吊灯时，灯光照射到火车甲上的时间是10s，火车甲通过隧道的时间是20s，如果从车尾经过点A时开始计时，设行驶的时间为x s，车头与点B的距离是y m.
1. （1）火车甲的速度和火车甲的长度；
2. （2）求y关于x的函数解析式（写出x的取值范围），并求当x为何值时，车头差500米到达D点．
3. （3）若长度相等的火车乙以相同的速度沿DC方向行驶，且火车甲乙不在隧道内会车（会车时两车均不在隧道内），火车甲先进隧道，当火车甲的车头到达A点时，火车乙的车头能否到达D点？若能到达，至多驶过地点多少？若不能到达，至少距离D点多少m？
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26. (2024九下·邯郸模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，点O在射线AC上（点O不与点A重合），过点O作OD⊥AB，垂足为D，以点O为圆心，OD为半径画半圆O，分别交射线AC于E、F两点，设OD=x.
1. （1）如图1，当点O为AC边的中点时，求x的值；
2. （2）如图2，当点O与点C重合时，连接DF，求弦DF的长；
3. （3）当半圆O与BC无交点时，直接写出x的取值范围．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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