1. (2024七下·乌鲁木齐期中) 如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面EF ， 前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D ， ∠AOE＝∠BNM ．

1. （1） 求证：OE∥DM；
3. （2） 若OE平分∠AOF ， ∠ODC＝30°，求扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM 的度数．