1. (2024·资阳) 如图，已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，点D在⊙O外，延长DC ， AB相交于点E ， 过点D作DF⊥AB于点F ， 交AC于点G ， DG＝DC ．

1. （1） 求证：DE是⊙O的切线；
3. （2） 若⊙O的半径为6，点F为线段OA的中点，CE＝8，求DF的长．