1. (2024·资阳)

1. （1） 【观察发现】如图1，在△ABC中，点D在边BC上．若∠BAD＝∠C ， 则AB²＝BD•BC ， 请证明；
3. （2） 【灵活运用】如图2，在△ABC中，∠BAC＝60°，点D为边BC的中点，CA＝CD＝2，点E在AB上，连接AD ， DE ． 若∠AED＝∠CAD ， 求BE的长；
5. （3） 【拓展延伸】如图3，在菱形ABCD中，AB＝5，点E ， F分别在边AD ， CD上，∠ABC＝2∠EBF ， 延长AD ， BF相交于点G ． 若BE＝4，DG＝6，求FG的长．