2014年11月13日欧洲航天局发射的罗塞塔号彗星探测器历经10年飞行成功降落在67P彗星的表面。据报道，罗塞塔号在发射后，先后三次飞过地球，用地球的引力作为助力来达到追赶67P彗星所需的速度。其原理与图1所示的小球与大球发生弹性正碰的模

1. (2024高二下·西城期末) 2014年11月13日欧洲航天局发射的罗塞塔号彗星探测器历经10年飞行成功降落在67P彗星的表面。据报道，罗塞塔号在发射后，先后三次飞过地球，用地球的引力作为助力来达到追赶67P彗星所需的速度。其原理与图1所示的小球与大球发生弹性正碰的模型相似：若小球质量远小于大球质量，碰前两球以速率 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相向运动，则碰后小球的速率 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ ，即碰撞前后二者相对速度大小不变。如图2所示，只考虑探测器和地球之间的万有引力，以太阳为参考系，探测器从图示位置进入地球引力范围时，探测器和地球的速率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，探测器绕地球飞行后离开地球引力范围时，探测器的速率为 $\text{[math]}$ 。假设探测器再次回到地球引力范围时速率仍为 $\text{[math]}$ ，则探测器先后三次这样绕地球飞行后达到的速率为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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