如图1，在中，，，， N是的中点，经过A，B，N三点的圆交于M点，若动点D从点A匀速运动到点M时，动点E从点C匀速运动到点B，记，．

1. (2023·鹿城模拟) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， N是 $\text{[math]}$ 的中点，经过A，B，N三点的圆交 $\text{[math]}$ 于M点，若动点D从点A匀速运动到点M时，动点E从点C匀速运动到点B，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长．
3. （2）求y关于x的函数表达式．
5. （3）连接 $\text{[math]}$ ．
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求x的值．
  ②如图2，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，当三角形 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值．