2023年浙江省温州市鹿城区温州市第十二中学中考数学三模...

更新时间：2024-12-20 浏览次数：2 类型：中考模拟

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1. (2024九下·雷州开学考) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·鹿城模拟) 如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的左视图是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2023·鹿城模拟) 在一个不透明的袋子里，装有2个红球、3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球为白球的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·鹿城模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·鹿城模拟) 某校学生的上学交通方式人数统计图如图所示．若该校共有1500名学生，则骑自行车上学的学生人数大约是（　　）

A . 150 B . 300 C . 450 D . 600

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6. (2023·鹿城模拟) 分式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024·浙江模拟) 如图，一个弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后，在弹性以度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比，弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数图象如图所示，则图中a的值是（　　）

A . 22 B . 24 C . 26 D . 28

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8. (2024·浙江模拟) 如图为一个指纹锁的部分设计图，尺寸如图所示，求 $\text{[math]}$ 所在圆的半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·鹿城模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 上两点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法一定正确的是（　　）

A . 若 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$

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10. (2024·浙江模拟) 把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值，则这个比值为黄金分割，比值为 $\text{[math]}$ ，它被公认为是最能引起美感的比例，如图 $\text{[math]}$ 为世界名画蒙娜丽莎．如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11. (2023·鹿城模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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12. (2023·鹿城模拟) 若扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为6，则这个扇形的弧长为（结果保留π）.

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13. (2024·济南模拟) 化简： $\text{[math]}$ ．

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14. (2023·鹿城模拟) 如图，若反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. (2023·鹿城模拟) 如图所示， $\text{[math]}$ 过平行四边形 $\text{[math]}$ 的A，B，C三点， $\text{[math]}$ 为直径，点D关于 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若在 $\text{[math]}$ 中弧 $\text{[math]}$ 的度数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝度．

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16. (2023·鹿城模拟) 如图 $\text{[math]}$ ，为世界最大跨度铁路拱桥——贵州北盘江特大桥．如图 $\text{[math]}$ ，已知拱桥曲线呈抛物线，主桥底部跨度 $\text{[math]}$ 米，以 $\text{[math]}$ 为原点， $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴建立平面直角坐标系，点 $\text{[math]}$ 为抛物线最高点，立柱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都与 $\text{[math]}$ 轴垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均三点共线．则立柱比 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，以及 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程），

17. (2023·鹿城模拟) （1）计算： $\text{[math]}$ ；
（2）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集表示在数轴上．

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18. (2023·鹿城模拟) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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19. (2023·鹿城模拟) 如图中 $\text{[math]}$ 的方格都是由边长为1的小正方形组成．请按以下要求在图1、图2中画出相应的图形（请保留作图痕迹）．
1. （1）在图1，画出 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ ．
2. （2）在图2， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上找到一点F，使 $\text{[math]}$ ．
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20. (2023·鹿城模拟) 某校有甲、乙两队跳远运动员（每队人数相同），两队开展了为期一个月的跳远强化训练．在强化训练之后，田战宾老师将这两队运动员的跳远成绩（均为正整数）制作成如图所示的统计图及不完整的统计表（十分制，单位：分）
乙队运动员的成绩统计表
成绩/分
6
7
8
9
10
人数/人
1
3
m
5
3
1. （1）求m的值．
2. （2）将下表（单位：分）补充完整；
  平均数
  众数
  中位数
  甲队
  ________
  8
  ________
  乙队
  8.3
  ________
  ________
3. （3）经计算，训练后甲队成绩的方差为1.15，乙队成绩的方差为1.11，综合考虑，田战宾老师很有可能选择哪个队代表学校参加市里比赛？并说明理由．
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21. (2024九下·凉州开学考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求二次函数的解析式及顶点坐标．
2. （2）如果将此二次函数的图象向上平移 $\text{[math]}$ 个单位后过点 $\text{[math]}$ ，再将点 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在原二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2023·鹿城模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中线，过点D作 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，交 $\text{[math]}$ 于M，点M恰为 $\text{[math]}$ 中点．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. (2023·鹿城模拟) 【问题背景】为了保持室内空气的清新，某仓库的门动换气窗采用了以下设计：如图1，窗子的形状是一个五边形，该窗子关闭时可以完全密封，根据室内的温度和湿度也可以自动打开窗子上的通风口换气．通风口为 $\text{[math]}$ （阴影部分均不通风），点F为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是可以沿窗户边框上下滑动且始终保持和 $\text{[math]}$ 平行的伸缩横杆．
已知边框 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为a $\text{[math]}$ ，窗子的高度h（窗子的最高点到边框 $\text{[math]}$ 的距离） $\text{[math]}$ ．
【初步探究】
（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ，求此时 $\text{[math]}$ 的面积．
② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为x $\text{[math]}$ ，试将通风口的面积y $\text{[math]}$ 表示成关于x的函数．
③伸缩杆 $\text{[math]}$ 移动到什么位置时，通风口面积最大，最大面积是多少？
【拓展提升】
（2）若金属杆 $\text{[math]}$ 移动到高于 $\text{[math]}$ 所在位置的某一处时通风口面积达到最大值．h需要满足的条件是，通风口的最大面积是 $\text{[math]}$ （用含a，h的代数式表示）

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24. (2023·鹿城模拟) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， N是 $\text{[math]}$ 的中点，经过A，B，N三点的圆交 $\text{[math]}$ 于M点，若动点D从点A匀速运动到点M时，动点E从点C匀速运动到点B，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）求y关于x的函数表达式．
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ．
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求x的值．
  ②如图2，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，当三角形 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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